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1/x^2-a^2的不定积分
如何求解∫
x
(lnx)
^2
. dx?
答:
解答过程如下:∫x(lnx)^2 .dx =(
1/
2)∫ (lnx)^2 d
x^2
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
不定积分
中的递推公式
答:
学过数列就知道递推公式:相邻两项或者几项之间的关系式,例如A(n+
1
)=2An+1 看你给出的说明,这个题目应该是使用了已知
的不定积分
的结果,一般在积分表中有:∫dx/(
x^2
+
a^2
)^n =x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]+(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(...
求∫√(
a^2
-
x^2
)dx
的不定积分
,谢谢了。
答:
√(a⊃2;-x⊃2;)=√(a⊃2;-a⊃2;sin⊃2;y)=acosy原式=a⊃2;∫cos⊃2;y dy=a⊃2;/2*∫(1+cos2y) dy=a⊃2;/2*y+a⊃2;/2*
1/2
*∫cos2y d(2y)=a⊃2;/2*y+a⊃2;/4*sin2y=a⊃2;/2*y+a⊃2;/2*sinycosy=a⊃2;/2*arcsin(
x/a
)+a⊃2;/2*...
求
不定积分
∫xdx/√(4-
x
²)
答:
∫ x/√(4-x²) dx 令u=4-x²,du=-
2x
dx,则可以得到:原式=-
1/2
*∫ 1/√u du =-1/2*2√u+C =-√u+C =-√(4-x²)+C(以上C为任意常数)
1/
根号下(1-
x^2
)
的不定积分
是多少?
答:
所以
1/
根号下(1-
x^2
)
的不定积分
是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫
a^
xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^...
不定积分
∫(
1/2
) sinxdx求解答!
答:
2+sinx=2sin(
x/
2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2)dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)]=d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2]令u=tan(x/2)原
积分
=∫du/(1+u+u^2)=∫d(u+
1/
2)/[3/4+(u+1/2)^2](用∫dx/(
a^2
+
x^2
)...
∫√(
a^2
-
x^2
)d
x的积分
怎么做?
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-
x^2
=a
^2-a^2
sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+
1
)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
求
不定积分
x3×根号下a2-
x2
答:
= ∫ x[
a^2
√(a^2 -
x^2
) - (a^2 - x^2)^(3/2)] dx = (-
1/
2)∫ [a^2√(a^2 - x^2) - (a^2 - x^2)^(3/2)] d(a^2 - x^2)= (- 1/2) * [a^2 * (2/3)(a² - x^2)^(3/2) - (2/5)(a^2 - x^2)^(5/2)] + C = (- 1/...
微
积分
题目求救第
二
微分法?
答:
注意这里ln(
1
+根号2x)去掉绝对值是因为货号内的数大于1,去掉绝对值不影响结果。第三题和第四题都是用三角代换。一般情况下,出现根号(a^2-x^2),一般用x=asint或x=acost进行替换;出现根号(
x^2-a^2
),一般用x=asect或x=acsct。注意求这种替换后最终都要把t换为x,第四题中(...
棣栭〉
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